Prof. Luisa Tibiletti (Titolare del corso)
Prof. Mariacristina Uberti (Titolare del corso)

Scheda insegnamento

Obiettivi e risultati

 

[[ITALIANO]]

Il corso si propone di presentare alcuni strumenti matematici di base correntemente impiegati nelle applicazioni economiche e finanziarie soffermandosi, in particolare, su quelle di natura aziendale.

[[ENGLISH]]

The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications

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[[ITALIANO]]

1) Conoscenza e capacità di comprensione

Attraverso un percorso intuitivo e diretto nella spiegazione dei concetti e degli strumenti matematici, il corso permette di acquisire le conoscenze basilari per affrontare lo studio dei principali problemi di natura economica e aziendale in cui tali strumenti trovano impiego.

2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Facendo ricorso a numerosi esempi applicativi con l’obiettivo di capire i concetti al di là di un formalismo puramente matematico, lo studente acquisisce le capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l’analisi di problematiche riguardanti le scienze economiche e aziendali e per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi studiati.

3) Autonomia di giudizio.

Partendo dalle applicazioni studiate, lo studente è in grado di interpretare le nozioni matematiche acquisite in termini economici e aziendali giungendo anche ad integrarle con le discipline caratterizzanti il curriculum di studio.

4) Abilità comunicative.

Attraverso l’utilizzo dei modelli matematici illustrati, lo studente è in grado di analizzare e di descrivere i fenomeni economici e finanziari comunemente incontrati nella pratica.

5) Capacità di apprendimento.

Per l’acquisizione di tali abilità, i testi consigliati costituiscono un valido supporto anche per successivi aggiornamenti delle competenze richieste in ambito professionale.

[[ENGLISH]]

1) Knowledge and understanding ability

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed.

2) Capability to apply knowledge and understanding

Using many examples of applications in order to understand the concepts beyond a purely mathematical formalism, the student acquires the ability to use basic mathematical techniques for analyzing problems concerning business and economic sciences and for building mathematical models used to solve them.

3) Capability to approach the subject in a critical manner

Starting from the applications studied, the student is able to interpret the mathematical notions acquired in both economic and business contexts and to integrating them with the characterizing courses of his/her educational curriculum.

4) Communication abilities

Through the use of the mathematical models presented, the student is able to analyze and describe the economic and business phenomena commonly encountered in practice.

5) Learning ability

The suggested textbooks provide a good framework for acquiring these skills and a good tool for further updating of the skills as required in a professional environment.

 

 

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[[ITALIANO]]

Esame scritto con orale facoltativo

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Mandatory written exam and an optional oral test

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[[ITALIANO]]

Durante il corso, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti sono invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

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During the course, tutoring activities will be carried out during which students are invited to ask questions about what is not understood in lessons.

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Contenuti

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Elementi di logica e teoria degli insiemi. Funzioni di una variabile. Limiti e continuità. Calcolo differenziale e applicazioni. Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Funzioni di due variabili.

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Elements of logic and set theory. Functions of one variable. Limits and continuity. Differential calculus and applications. Notions of linear algebra. Functions of two variables.

Programma

 

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Elementi di logica e teoria degli insiemi.
Cenni su connettivi e quantificatori, implicazioni, biimplicazioni. Insiemi, sottoinsiemi, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano, insiemi numerici. Retta reale, intervalli, intorni.

Funzioni di una variabile.
Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Massimo e minimo per una funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Limiti e continuità.
Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti di funzioni elementari, forme indeterminate, limiti notevoli. Funzioni continue e teoremi relativi.

Calcolo differenziale e applicazioni.
Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.
Cenni a vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili.
Definizione e dominio. Estensioni del concetto di continuità e derivabilità. Derivate parziali e gradiente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario. Regimi finanziari usuali di capitalizzazione e attualizzazione. Rendite a rate costanti e variabili. Costituzione di un capitale. Ammortamenti italiano e francese. Ammortamenti a tasso d’interesse variabile. Indici di convenienza. Valutazione di titoli a reddito fisso e di investimenti e finanziamenti. TAN e TAEG. Criteri di scelta tra investimenti e finanziamenti. Applicazioni.

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Elements of logic and set theory.
Connectives and quantifiers, implications, equivalences. Sets, subsets, set operations, cartesian product, number sets. Real line, intervals, neighborhoods.

Functions of one variable.
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity.
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications.
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions. Economic and business applications.

Notions of linear algebra.
Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables.
Definition and domain. Extension of the notions of continuity and derivability. Partial derivatives and gradient. Problems of unconstrained optimum.

Financial calculus. Financial regimes of capitalization and discounting. Annuities with constants and variables payments. Constitution of a capital. Italian and French amortisation schedule. Amortisation schedule with variable interest rate. Indicators of convenience. Evaluation of fixed income securities as well as of investments and financing. TAN and TAEG. Criterions of choice among investments and financing. Applications.

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Testi consigliati

Appelli

Nessun appello.

Storico