Scheda insegnamento

Obiettivi e risultati

[[ITALIANO]]

Lo studente dovrà essere in grado, al termine del corso, di utilizzare gli strumenti metodologici adeguati a descrivere, mediante rappresentazioni grafiche e opportuni indici, una popolazione statistica, oltre che analizzare i legami intercorrenti tra mutabili o variabili statistiche. Allo studente verranno fornite anche le nozioni basilari sull’inferenza statistica in modo che, basandosi su informazioni campionarie, sappia stimare i parametri della popolazione di interesse.

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At the end of the course the students should be able to use the methodological tools necessary to describe, by means of graphs and suitable indexes, a statistical population. They should also be able to analyze the underlying links between mutable or variable statistics. Students will be given the basic notions on statistic inference so that they will be capable of estimating parameters of the population under examination using samples.

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[[ITALIANO]]

Capacità di pianificare un’indagine statistica e di elaborare e analizzare i dati ottenuti.

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Capacity to plan and carry out a statistic survey and analyze the results obtained

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Test svolti durante l'anno e prova finale.

Final exam and tests taken during the course.

Durante il corso, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti sono invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

Contenuti

Nozioni di base della statistica descrittiva e inferenziale.

Descriptive and inferential statistics.

Programma

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Programma

• Oggetto e fonti della Statistica. Collettivo e caratteri statistici. Scale di misura. Rilevazione dei dati e costruzione della matrice dei dati.
  Mutabili e variabili statistiche. Richiami sull’utilizzo delle sommatorie

• Distribuzioni di frequenza. Principali rappresentazioni grafiche. Raggruppamento in classi

• Funzione di ripartizione e quantili. Mediana, quartili e percentili. Il box plot.

• Misure di posizione. Medie e loro applicazioni. Principali proprietà della media aritmetica

• Misure di variabilità.
  Indici di eterogeneità e di entropia. Varianza e scarto quadratico medio.

• Disuguaglianza di Tchebychev.
  Indici di forma

• Confronti fra grandezze: rapporti statistici e numeri indice.

• Analisi delle distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenze congiunte, marginali e condizionate. Variabili statistiche bivariate. Media e varianza condizionate.

• Dipendenza statistica e connessione. Tavole di contingenza e indici di connessione.

• Dipendenza in media. Scissione della varianza. Misure della dipendenza in media.

• Covarianza e coefficiente di correlazione lineare.

• Metodo dei minimi quadrati. Retta di regressione. Verifiche del modello e indici di bontà di adattamento

• Introduzione al calcolo delle probabilità. Esperimenti casuali, spazio campionario ed eventi. Differenti definizioni di calcolo delle probabilità. L’approccio assiomatico.

• Calcolo delle probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza stocastica. Formula di Bayes

• Variabili casuali univariate. Funzione di probabilità e funzione di densità di probabilità. Funzione di ripartizione. Momenti.

• Particolari modelli probabilistici discreti. Distribuzione di Bernoulli e Binomiale.

• Particolari modelli probabilistici continui. V.c. uniforme, normale, t di Student, c²

• Calcolo delle aree della distribuzione normale e utilizzo delle tavole.

• Campione casuale, stimatore e statistiche campionarie. Variabili casuali media e varianza campionaria. Teorema del limite centrale.

• Stima puntuale e stima per intervallo.

• Applicazioni a casi reali delle metodologie affrontate nel corso

•  Cenni sull'uso dei comandi elementari di R

[[ENGLISH]]

1. The aims and origins of Statistics. Statistic collective and features. Measurement scales. Gathering of data and creation of the data matrix.
2. Changeable and variable statistics. References to the sue of summation.
3. Distribution of frequency. Main representational graphs. Grouping in categories.
4. Distribution and quantile functions. Median, quartiles and percentiles. The box plot.
5. Position measurements. Averages and their applications main principles of arithmetical averages.
6. Variability measurements. The indexes of heterogeneity and entropy. Variance and square average margin
7. Tchebychev inequality. Form indexes.
8.  Size comparison: statistic reports and index numbers
9. Analysis of double distributions: distribution of joint, marginal and conditioned  frequencies. Bi-variate statistic variables. Conditioned averages and variance.
10. Statistic dependence and connection. Contingency charts and connective indexes
11. Average dependence. Division of variance. Measurement of average dependence.
12. Co-variance and linear correlation coefficients
13. Method of least mean squares. Regression lines. Assessment of models and suitability indexes
14. Introduction to the calculation of probabilities. Random experiments, sample space and events. Different definitions of the calculation of probabilities. The axiom approach.
15. Calculation of probabilities. Conditioned probability. Stochastic independence. Bayes formula.
16. Random and uni-variate variables. Functions of probability, density probability and distribution. Moments.
17. Particular discreet probability models. Bernoulli and binomial distribution
18. Particular probability models, uniform and normal.
19. Calculation of areas of normal distribution and use of charts.
20. Random sample, estimator and sample statistics. Random average variables and variance. Theory of central limits.
21. Regular estimates and estimates at intervals.
22. Application of the methologie learnt during the course to real cases.
23. R: basic commands and elementary scripts

COURSE CONTENTS

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Testi consigliati

Appelli

Storico