Prof. Luisa Tibiletti (Titolare del corso)
Prof. Mariacristina Uberti (Titolare del corso)
Prof. Giulio Diale (Titolare del corso)
Dott. Marco Bosco (Tutor)

Scheda insegnamento

Obiettivi e risultati

 

[[ITALIANO]]

Il corso si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

[[ENGLISH]]

The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications.

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[[ITALIANO]]

Il corso consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l’analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi.

[[ENGLISH]]

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed.[[.]]

 

[[ITALIANO]]

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria e da una prova orale facoltativa.

[[ENGLISH]]

The exam consists in a compulsory written part and an optional oral part.

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L'esame Š costituito da una prova scritta obbligatoria e da una prova orale facoltativa. --- The exam consists in a compulsory written part and an optional oral part.

 

[[ITALIANO]]

Durante il corso, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti sono invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

[[ENGLISH]]

During the course, tutoring activities will be carried out during which students are invited to ask questions about what is not understood in lessons.

[[.]]

 

Contenuti

Programma

 

[[ITALIANO]]

 

MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile
Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni aziendali e finanziarie.

Limiti e continuità
Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi. Applicazioni aziendali e finanziarie.

Calcolo differenziale e applicazioni
Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale
Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili
Definizione e dominio. Estensioni del concetto di continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Calcolo finanziario
Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

Applicazioni finanziarie
Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d’interesse variabile. Indici di convenienza. Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.

Scelte finanziarie
Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del TIR e criterio del VAN. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.

 

 

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MATHEMATICS

Functions of one variable
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotonic, convex functions. Maximum and minimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions. Economic and business applications.

FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra
Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables
Definition and domain. Extension of the notions of continuity and derivability. Partial derivatives and gradient. Problems of unconstrained optimum.

Financial calculus
Common financial laws. One-variable and two-variable financial laws. Term structure of interest rates. Annuities and amortization plans.

Financial decisions and Financial objectives
The NPV and the IRR criteria. Applications to the management of fixed income portfolios: immunization, duration and convexity. "Legal" indexes of profitability: TAN and TAEG, usury interest rate.

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Testi consigliati

Appelli

Nessun appello.

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