Alberto Albano (Titolare dell'insegnamento)
Sergio Margarita (Titolare dell'insegnamento)
Luisa Tibiletti (Titolare dell'insegnamento)
Marco Bosco (Tutor)

Scheda insegnamento

Obiettivi e risultati

 [[ITALIANO]]L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

[[ENGLISH]]The aim of the course is to present a tool-kit to face economic and financial environments, putting stress on business applications.

[[.]]

[[ITALIANO]]L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

[[ENGLISH]]Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

[[.]]

[[ITALIANO]] L'insegnamento è articolato in 80 ore di lezioni frontali. 

[[ENGLISH]] The course is organized into 80 hours of lectures.

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[[ITALIANO]]EMERGENZA CORONAVIRUS

I prossimi appelli si svolgeranno in modalità online e prevedono l'utilizzo  delle piattaforme Webex e Moodle messe a disposizione dall'Ateneo. Le prove si svolgeranno in forma scritta e potranno essere seguite da un eventuale colloquio orale. Il programma d’esame rimane invariato.

Lo svolgimento dell'esame avverrà nelle stesse modalità degli esami in persona.

Lo svolgimento dovrà essere riportato su dei fogli a parte che dovranno essere caricati in un unico file sulla piattaforma Moodle al termine della prova.

Le istruzioni per le connessioni alla piattaforma Webex e le informazioni sullo svolgimento online tramite la piattaforma Moodle del Corso verranno inviate agli studenti iscritti agli appelli qualche giorno prima della prova.

 

PER GLI STUDENTI DSA: secondo le indicazioni ricevute dall'Ufficio DSA dell'Ateneo, gli studenti DSA svolgeranno la prova nello stesso tempo degli altri studenti, ma con un numero ridotto di domande. In nessun caso è ammesso l'uso di schemi, mappe concettuali o formulari. Su richiesta, è ammesso l'uso di calcolatrice non scientifica.

La prova con le misure compensative sarà predisposta SOLO su richiesta ricevuta dai docenti almeno 15 giorni prima dell'appello. In assenza di richiesta o di mancanza dell'invio del modulo con l'indicazione delle misure compensative richieste, la prova con le misure compensative non potrà essere sostenuta.

 

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di due domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni;

2) la formulazione di dodici domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova.

 

“Ogni studente/essa è invitato/a a leggere con attenzione il Codice etico di Ateneo (disponibile al link: https://www.unito.it/sites/default/files/allegati/01-08-2014/cod_etico_comunita_universitaria.pdf) nei cui principi morali – a maggior ragione in questa situazione, nella quale le modalità di esame che dovremo adottare vi responsabilizzano di più – siamo tutti sicuri che vi riconoscete. Siete uomini e donne che presto troveranno collocazione nel mondo del lavoro: noi docenti abbiamo cieca fiducia nelle vostre qualità umane e a quelle ci appelliamo.  

Tuttavia il rischio che i principi meritocratici vengano inquinati da condotte non consone è immanente ed è per tale ragione che ciascun docente continuerà, con ancora maggiore rigore, a sorvegliare lo svolgimento delle prove di esame, orali e scritte, agevolato dagli strumenti di analisi inferenziale dei numerosi dati a nostra disposizione e dei software anti-plagio e anti-copiatura (per es. TURNITIN https://www.unito.it/node/4686), per evitare che il rispetto del merito sia appannaggio solo di alcuni. 

Oltre che moralmente riprovevoli, sono comportamenti anche illeciti che saranno puniti nei modi e con le sanzioni amministrative che il regolamento su Procedimento e sanzioni disciplinari nei confronti degli studenti prevede (https://www.sme.unito.it/sites/u005/files/allegatiparagrafo/20-07-2016/regolamento_sanzioni_disciplinari_scuola_di_management_ed_economia_0.pdf)”.

 

[[ENGLISH]]CORONAVIRUS UPDATE

In the following months the exams will take place online through the use of the Webex and Moodle platforms provided by the University. The test will be in a written form and it may be followed by an oral discussion. The syllabus for the exam will not change.

The exam will take place in the same form as always: the detailed report about the given answers must still be given on white sheets that will be uploaded on the Moodle platform at the end of the exam.

Instructions and links to connect to Webex and Moodle platforms will be sent to all students registered for the exam a few days before the exam date.

 

DSA STUDENTS: following the guidelines established by Ufficio DSA, students with DSA certification will have the same amount of time available as all other students, but will have to solve a reduced number of problems. Conceptual maps, sheets with formulas or personal notes are NOT allowed. Upon request, the use of a non scientific calculator is allowed.

The exams with a reduced number of questions will be available ONLY upon request, that must be received by the teachers at least 15 days before the exam date. If there are no requests or if you do not send the official form asking for "compensative measures", the special exams will not be possible.

 

The exam consists in a compulsory written test (lasting about 1 hour and 30 minutes) and it is aimed at ascertaining the students' ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through:

1)  the formulation of two open answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons

2)  the formulation of twelve multiple choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences.

The answers must be crossed on the question paper. In addition, it is mandatory to give on a white sheet a detailed report about the given answers.[[.]]

[[ITALIANO]]Durante l'insegnamento, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

[[ENGLISH]]During the course, tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

[[.]]

Contenuti

Programma

[[ITALIANO]]

 MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

 Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

 Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

 Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

 Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda. Imposte sul reddito.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Materie prime, semilavorati e prodotti finiti. Elasticità.

 Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

 Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Titoli senza cedole.

[[ENGLISH]]

MATHEMATICS

Functions of one variable. 
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function.

Limits and continuity. 
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications. 
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions.

FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra. 
Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables. 
Definition and domain. Graph and level curves. Continuity and derivability. Partial derivatives and gradient. Differentiability and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.

Economic and business applications.

Fixed costs, variable costs and revenues. Demand function. Income taxes. Production optimization. Profit maximization. Elasticity.

Financial calculus
Common financial laws. Annuities and amortization plans.

 [[.]]

Testi consigliati

Appelli

Nessun appello.

Storico