Istanza di test Polo Economia

Lo studente dovrà essere in grado, al termine del corso, di utilizzare gli strumenti metodologici adeguati a descrivere, mediante rappresentazioni grafiche e opportuni indici, una popolazione statistica, oltre che analizzare i legami intercorrenti tra mutabili o variabili statistiche. Allo studente verranno fornite anche le nozioni basilari sull’inferenza statistica in modo che, basandosi su informazioni campionarie, sappia stimare i parametri della popolazione di interesse.

Capacità di pianificare un’indagine statistica e di elaborare e analizzare i dati ottenuti.

Metodi didattici

L'attività didattica si svolgerà principalmente attraverso tre fasi:
- Lezioni frontali in aula:durante le ore di lezione in aula verranno affrontati tutti gli argomenti teorici previsti dal programma di Statistica.
- Esercitazioni in aula: verranno applicati gli argomenti teorici affrontati in aula a problemi reali.
- Esercitazioni individuali: soluzioni di esercizi proposti dal docente da svolgere in autonomia ai fini di stimolare la capacità di analisi dei dati e l’autonomia di giudizio di ciascuno studente.
- Partecipazione attiva alle attività proposte sulla piattaforma multimediale Moodle (risoluzione di quiz proposti, forum,…).
-Elaborazione facoltativa di dati attraverso l’utilizzo di Excel.

Programma

- Oggetto e fonti della Statistica. Collettivo e caratteri statistici. Scale di misura. Rilevazione dei dati e costruzione della matrice dei dati.
Mutabili e variabili statistiche. Richiami sull’utilizzo delle sommatorie

- Distribuzioni di frequenza. Principali rappresentazioni grafiche. Raggruppamento in classi

- Funzione di ripartizione e quantili. Mediana, quartili e percentili. Il box plot.

- Misure di posizione. Medie e loro applicazioni. Principali proprietà della media aritmetica

- Misure di variabilità.
Indici di eterogeneità e di entropia. Varianza e scarto quadratico medio.

- Disuguaglianza di Tchebychev.
Indici di forma

- Confronti fra grandezze: rapporti statistici e numeri indice.

- Analisi delle distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenze congiunte, marginali e condizionate. Variabili statistiche bivariate. Media e varianza condizionate.

- Dipendenza statistica e connessione. Tavole di contingenza e indici di connessione.

- Dipendenza in media. Scissione della varianza. Misure della dipendenza in media.

- Covarianza e coefficiente di correlazione lineare.

- Metodo dei minimi quadrati. Retta di regressione. Verifiche del modello e indici di bontà di adattamento

- Introduzione al calcolo delle probabilità. Esperimenti casuali, spazio campionario ed eventi. Differenti definizioni di calcolo delle probabilità. L’approccio assiomatico.

- Calcolo delle probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza stocastica. Formula di Bayes

- Variabili casuali univariate. Funzione di probabilità e funzione di densità di probabilità. Funzione di ripartizione. Momenti.

- Particolari modelli probabilistici discreti. Distribuzione di Bernoulli e Binomiale.

- Particolari modelli probabilistici continui. V.c. uniforme, normale, t di Student, c²

- Calcolo delle aree della distribuzione normale e utilizzo delle tavole.

- Campione casuale, stimatore e statistiche campionarie. Variabili casuali media e varianza campionaria. Teorema del limite centrale.

- Stima puntuale e stima per intervallo.

- Applicazioni a casi reali delle metodologie affrontate nel corso